雑学

全局分混ざった電波からなぜ分離可？

ＡＭラジオで電波を受信したとき、得られる信号の波形は、
すべての局の電波の波形を足し合わせた形になっている筈である。
足し合わせた形のものから、なぜ、聞きたい局の分だけ分離できるのだろう？

下図は、局から 900kHz の電波で音声を送った場合の流れを表している。

　

マイクで拾った状態では、音声は、信号の電圧が高いか低いかで表されている。
それを 900kHz の正弦波（sin 曲線）の振幅が広いか狭いかで表すように変換している。

900kHz の正弦波であっても、このように振幅を変動させた場合、
900KHz しか通さないフィルターは通過できなくなる。
振幅が変動するものは、厳密な意味では正弦波でないからである。
これでは、他の局の電波と混ざり合い、
波形が他の局の分と足し合わせた形になってしまうと、分離できないように思える。

ところが、である。
この、振幅が変動する、厳密な意味では正弦波でない波形は、
実は、他の周波数の正弦波（振幅が変動しない、厳密な意味での正弦波）を
足し合わせたものになっているのだ。
しかも、振幅の山を結んだ変動の速さ（音声の波形）が 20kHz 以下なら、必ず、
(900kHz - 20kHz)〜(900kHz + 20kHz)、すなわち 880〜920kHz の周波数の正弦波だけを
足し合わせたものになっているのだ。
つまり、この局は、実際には、880〜920kHz の範囲にあるいろいろな周波数の
正弦波（振幅が変動しない、厳密な意味での正弦波）を発信しているのである。

他の局も同じ理由で、ある範囲にあるいろいろな周波数の正弦波を発信している。

それで、もし、他の局が、
880〜920kHz の範囲のどの周波数の正弦波も発信していなければ、
880〜920kHz の範囲の正弦波を通すフィルターを通すことで、
この局の発信した正弦波（振幅が変動しない、厳密な意味での正弦波）だけが通過し、
それらだけ足し合わせた形になるので、元の形が再現させるわけである。

私は子供の頃、「電波に限っては、
足し合わされずに、それぞれ独立して飛んで来るんだ」とずっと思ってました。(^_^)