和書 492168 (175)
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幾何学つれづれ草
販売元： サイエンス社
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幾何学と群
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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幾何学と相対論
販売元： 培風館
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数学は数式と図をうまく使い、また言葉で補うことで対象となるものの理解を深めることができます。本書でも、複雑な計算式は全然でてきませんし、図をわかりやすい日本語で補っています。どうしても必要なもので難しいと思われる式は、付録として収められていて、確かに初心者向けの本だと思いました。
特殊相対論を知らない方は、何か別のもので多少理解してから本書を使うことをお勧めします。でないと、本当に図形で確かめられているかどうかがわかりませんから。また、少しの間ですが慣れるまでに、図形の意図するところがわからないかもしれません。
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幾何学における未解決問題集
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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幾何学入門 (基礎数学シリーズ)
販売元： 朝倉書店
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幾何学の起源―定礎の書 (叢書・ウニベルシタス)
販売元： 法政大学出版局
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幾何学の散歩道―離散・組合せ幾何入門
販売元： 共立出版
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幾何学の見方・考え方
販売元： 日本評論社
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幾何学的グラフ理論 (入門 有限・離散の数学)
販売元： 朝倉書店
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幾何学的変分問題
販売元： 岩波書店
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本年（2006年）G.PerelmanがFields賞を受賞した。今後Perelmanのポアンカレ予想、幾何化予想解決に関する仕事の
（部厚い）解説書が数多く出版されることだろう。本書は、そのような解説書への格好の登山口となる文献であると思う。
本書の目標は第４章で詳述されるEells-SampsonによるコンパクトRiemann多様体間の調和写像の存在定理を証明する
ことであるが、この定理の証明における熱流の方法と呼ばれる議論のフレームワークはHamilton-Perelmanのリッチ流の
理論にも適用される。本年の国際数学者会議での全体講演の中でHamiltonは、リッチ流を考えたきっかけは、40年前Eells
のセミナーに参加している時に述べられた、”ポアンカレ予想を攻略するのに発展方程式が使えるかもしれない”という
Eellsの示唆だったと述べている。40年前といえばEells-Sampsonの定理の完成直後であり、上記の示唆を念頭に本書の内容
を学ばれた後、リッチ流の理論に向かわれるならば、熱流の方法がリッチ流の理論の源流となっていることが理解出来るだろう。
本書の元版の出版はPerelmanのリッチ流３部作の登場以前であったが、本書の価値はこのことにより一層高まった。
加えて、本書はRiemann幾何学への入門としても使えるようにとの考慮から、基本的な各種テンソルの計算・公式を
丁寧に解説している。このテンソル計算の細部のフォローが、労力はいるものの、すこぶる楽しい。演習問題も含めて
大いに堪能されたい。
”この10年間の全数学の成果の中でも最高級(T.Tao)”と称えられるPerelmanの成果を頂点に据える、この分野
（幾何学的変分問題）への数少ない邦文の入門書として、本書を多くの学徒諸氏、及び数学に興味を持つ多くの方々に
お勧めしたい。