和書 492168 (275)
三角形と円の幾何学―数学オリンピック幾何問題完全攻略
販売元： 海鳴社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
共線・共点・共円に関する問題を中心に、数学オリンピックの良問が選りすぐられている初等幾何の問題集である。
本書の証明技法として、以下の特徴を挙げたい。先ず、相似変換を用いた鮮やかな解法に目を見張る。演習問題5-4、6-6、8-5、18-6などがこの好例である。次に、円に関する「反転」を巧みに利用する技法がユニークである。「ごく入門的なところのみを説明する」と書かれているが、第19章の問題だけでも十分に楽しめる。９点円に関する性質が上手に利用されているのも、この本の大きな特徴である。
内容につき、以下の２点が読者に新たな知見を与えてくれるものと思う。
先ず、フォイエルバッハの定理のステキな証明を挙げたい。一つは５心間の距離を利用した三角法による証明（定理8.7）で、もう一つは反転を巧みに利用した証明（演習問題19-1）である。この二つの証明はともに素晴らしい。
二つ目に「キーぺルトの定理」（定理10.5）を挙げたい。三角形の各辺を底辺とし底角が等しい３つの二等辺三角形を描くと、相対する三角形の頂点を結ぶ３つの直線が共点になるという美しい定理である。ナポレオン点、ヴェクタン点、フェルマー点という三角形幾何に関する古典的な共点は、この定理で底角が30、45、60度のケースに相当する。
最近出版された初等幾何の問題集では、本書とソルテー著『なぜ初等幾何は美しいか』の２冊が優れていると思う。ソルテーの本は、本書で割愛されている等角共役点、特にルモアーヌ点とその周辺の話題にも詳しいので、本書と併せてお薦めできる。
![]()
三角比のろまん (新編バイパス)
販売元： 三省堂
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
三角法 (新数学シリーズ (4))
販売元： 培風館
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
三カ月で満室にするマンション経営法
販売元： 日本デザインクリエーターズカンパニー
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
三角形の二辺の和はなぜ他の一辺より大きいか―数学と歴史の物語
販売元： 日本評論社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
算額を解く
販売元： さきたま出版会
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
算額道場
販売元： 研成社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
三次元距離空間の非多様体―三次元ユークリッド空間に属する部分集合の分類に関する研究
販売元： MBC21
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
算術演算のVLSIアルゴリズム (並列処理シリーズ)
販売元： コロナ社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
情報科学系の大学院の講義で使用しました。輪講で、各人が担当してパワーポイントで説明し、担当者はそこの部分をシミュレーションするソフトウェアを作ったり、Verilog HDLで記述してFPGAに実現したりしました。最初の方は、割と学生も楽だったのですが、後ろのほうは結構、理解に苦しんだところもあるようです。ただ、全員が乗り切って、皆勉強になったとの感想でした。
筆者は、昔から算術論理回路のハードウェアアルゴリズムの研究者であり、内容がすばらしい。欲を言えば、もう少し本のページ数を増やしてくれれば、学部生にも勧めやすいのですが、筆者がWeb上などでサポートページを開いてくれたらうれしいなーなんて思ってしまいます。
式のはたらき (算数から見えてくる数学 2)
販売元： 岩波書店
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）