和書 492168 (288)
思考の道具箱―数学的リアリティの五つのレベル
販売元： 工作舎
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テーマが曖昧なせいで？何が面白いのか巧く云えないが面白い。
きっとこの「曖昧さ」は、私たちの社会の中で「情報」というものが形を成していない
漠然としたものだからだと思う。
数学屋や情報屋向きの理系本。私の好きなグラフ理論やゲーデル不完全性定理、
チューリングマシンなどにも言及。
私はルーディ・ラッカー氏の「四次元の冒険」も面白く読ませてもらいました。
不思議な魅力です。
思考力が伸びる「算数の良問」ベスト72題―「勉強のコツ」シリーズ (PHP文庫)
販売元： PHP研究所
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思考力・発想力が身につく良問厳選数学パズル (ラッコブックス)
販売元： 新潮社
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この本は中学生でもできる問題から大人まで十分楽しめる本じゃないでしょうか。かなりかんがえさせられます。
仕事力がつく!数学アタマのつくり方
販売元： 日本実業出版社
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日本人の論理力の弱さを「国語教育での心情読解偏重により、論理的な文章作成教育がなおざりだった」ことが原因だとして、さらに「論理力の弱さを数学の勉強がある程度補っていたのに、昨今のゆとり教育などによる理系教育の縮小で大学生でも論理的な考え方ができていない」とする主張は目新しい感じがする。ただ「受験の数学問題ができるように勉強することで論理的な思考力が養われる」というのは短絡的で、それがすべてだとは思えない。しかし国語教育において「討論」とか「論理的な文章作成」を訓練した覚えがないのも確かだ。さらに社会に出れば「結論を先に言え」「理由を明確に」と言うのは日常的な基本動作のひとつとして要求される現実があり、学生時代にはこの能力が身に付いていない人が多いことも事実であると思う。
著者が言う「数学学習における解法理解の重要性」は、学んだことを自分で筋道をなぞって再現できるようになることなので、決して邪道とは言えない。基礎を知り、それを繰り返し応用して身につけるのが学問の基本スタイルだと思うからだ。その点は同意できる。
それよりも、本文でも触れているが「ゆとり教育」の名のもとに教育制度がころころ変わって、低学年時には授業コマ数を減らしておきながら高学年で補習を行うという愚かさを何とかして欲しい。勉強すべき総量は増えこそすれ減りはしない。小〜中〜高〜大というスパンを前提として、各段階での到達地点を考慮した教育内容の再配置こそが議論すべきだと思う。
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史上最大の難問が解けた!―ミズIQの「フェルマー最終定理の証明」事件簿
販売元： 白揚社
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史上最大の発明アルゴリズム―現代社会を造りあげた根本原理
販売元： 早川書房
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述語論理、チューリング機械、ゲーデル、ライプニッツとか出てきます。
この本を読んで、記号論理学に取り憑かれて以来、私の技術系サラリーマンとしての生き方は変わりましたね。
「∃∀⇒∩∪」などの記号が読める様になってくると、また楽しいのです。
「論理学をつくる」がお勧めです。
他にも、
エニグマとUボートの話。
元OSSだったレーデンヘッファー...
指数・対数 (図解雑学)
販売元： ナツメ社
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社会人で、私のようにマーケッティング・営業で日常の生活に追われている人（笑）にはうってつけの一冊では？多少の個人的努力（？）は必要かも知れませんが、サクサク理解できると思います。指数の計算の仕方から始まり、シュレンディンガー方程式で終わるのですから、その内容のダイナミックレンジの広さ（？）には感動です。作者の力量に関心するばかりです。「読んで良かった〜」思える一冊。
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指数・対数のしくみ (新編バイパス)
販売元： 三省堂
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指数・対数のはなし
販売元： 東京図書
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今年は西暦2000年。「ミレニアム」という聞きなれない言葉もすっかり定着してしまいました。人間というのはどうしてこういう区切りのいい数字に弱いのでしょうか。たまたま十進法を使った世界にいるから大台になったに過ぎない数字なのに、むやみにありがたがってしまう。
ところで、大台に乗る、つまり桁が繰り上がって一番左の位が１になる、ということはそれほどすごいことではないらしい。なぜなら、われわれは「加法的世界」ではなくて「指数的世界」に生きているので、一番左の位が１になる場合がもっとも多いということなのだ。例えば、ある町の人口は10万人とか100万人台であることが多くて、90万人とか900万人台であることは稀だということ。
「加法的世界」であるならば一番左の位が１になる場合も９になる場合も等しく起こりうる。一方、「指数的世界」では一番左の位が１になる場合がもっとも多くて、９になる場合が最も少ない。われわれが生きているのはこの「指数的世界」の方である。直観ではなかなかわかりにくいことをわかりやすく教えてくれる一冊。
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システムと制御の数学 (システム制御情報ライブラリー)
販売元： 朝倉書店
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題名からは想像できませんが、著者がはしがきで述べているように、内容はほとんど関数解析学の入門書です。それもベクトル空間から丁寧に書かれた素晴らしい本です。他に大石 進一「非線形解析入門」と金谷 健一「これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで 」も超お薦めの入門書で必見です。