和書 492168 (296)
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モザイクと3次元多様体 (シュプリンガー・現代数学シリーズ)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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量子群とヤン・バクスター方程式 (シュプリンガー現代数学シリーズ)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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数学の基礎 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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正20面体と5次方程式 改訂新版 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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代数幾何学講義 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・ジャパン(株)
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代数幾何学入門 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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代数幾何学入門 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガーフェアラーク東京
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楕円関数論 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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特性類講義 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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特性類の理論には大きく分けて微分幾何学（接続と曲率形式を用いるチャーン・ヴェイユ理論）からと位相幾何学からの2つのアプローチがある。本書は後者のアプローチを採るテキストとして、「最良」という評価を得る名著である。
本書は大きく以下の3つの部分に分かれている。先ず、向き付けを考慮しないベクトル束の特性類であるシュティーフェル・ホイットニー類の解説。次に、有向ベクトル束の特性類であるチャーン類及びポントリャーギン類の解説。最後に、特性類の理論の微分トポロジーへの最も著名な応用の解説である。
多様体とベクトル束の基本から説き始め、ベクトル束の分類定理、即ち「すべてのn平面束は分類空間と呼ばれる無限次元グラスマン多様体（BU(n)とBO(n)）上の普遍n平面束を引き戻した誘導束である」こと、更に分類空間のコホモロジー環としてチャーン類、ポントリャーギン類（及びオイラー類）、シュティーフェル・ホイットニー類の各々の多項式環が自然に現れる事が、ミルナーとスタシェフならではの見事な筆致で示されている。
最後の4つの章では、特性類の理論の微分トポロジーへの応用として、トムの同境理論及びヒルツェブルフの符号数定理に言及し、7次元エキゾチック球面の存在の解説にまで及んでいる。理論の最も本質的な部分を抽出し、明解に解説する達人ミルナーの凄さを改めて実感できる書と言う意味でも、本書は断然おすすめの一冊である。
なお、この和訳には原書にない演習問題の詳しい解答が与えられており、本書の有用性が一段と高まっているという事実を特記しておきたいと思う。
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微分トポロジー講義 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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本書に興味があり手に取ろうとするほどの人にとって
はたしてその日本語訳が必要なのだろうか？
もちろん，日本語で読み直しても，その内容は
ほれぼれするほど美しい．
予備知識らしい予備知識なしに，これほど華麗な
世界を垣間見せてくれる著者の力量にはいまさらながら
驚くほかはない．しかし，この訳書には，不必要な
訳注が多い上に，一部，誤解があるようにも思う．
やはり原書で読むのを勧めたい．