和書 492168 (304)
小・中・高の計算がまるごとできる―足し算・引き算から微分・積分まで
販売元： ベレ出版
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いま高校の数学をしているなら中学生のところからしたほうがいいでしょう。
ここら辺から理解できなくなったんだなと自覚できます。
また、多少クセのある書き方なので、じっくり読んだ方がいいでしょう。
例えばこのページではこのタイプの計算をしますと書いてあるのですが、その計算式には変わりないのですが、題の計算式をそのまま解説として使用するのではなく、別のになっているので紛らわしいのです。
しかし、落ち着いてみると、なかなかいい部分があります。
数学がまったくできなかったのですが、読んだおかけで少し自信がつくほど計算ができるようになりました。
書き方さえ改善してくれれば星5つです。
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商売繁昌入門―儲けている店はここが違う (NESCO BOOKS)
販売元： ネスコ
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証明のすすめ―数学の証明
販売元： 森北出版
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証明の楽しみ 応用編―数学を使いこなす練習をしよう
販売元： ピアソンエデュケーション
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私自身手にとって本書を読んだわけではありません。
なか見検索で読んだだけです。
内容的には面白そうなのですが、訳に問題があります。
購入を検討している方は、なか見検索で数ページ読んでみたほうが良いでしょう。
証明の楽しみ 基礎編
販売元： ピアソン・エデュケーション
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数学的思考の中心とも言える、証明についての書籍。
どうやって問題を捉えるか、どうやって問題を解くか、
という考えを具体的に解説した書籍としてはとても優れていると思う。
訳が平易で読みやすいのも良いし、演習の数も多い。
さすが洋書らしく、問題の解答も一通り巻末にある。
高校生程度なら十分読みこなせるはず。
証明の展覧会〈1〉眺めて愉しむ数学
販売元： 東海大学出版会
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原著「Proofs without Words:Exercises in Visual Thinking」を再編集した本です。原著では説明はなく、ひたすら図が並んでいるだけですが、日本語版は訳者による簡単な解説がついてフォローしやすくなっています(ページ数の関係で一部問題が割愛されていますが)。
「子どもに教えたくなる算数」(栗田哲也)「代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ」(中村義作, 阿部恵一)を読まれた後、「数式の証明を図で考えるケースをもっと知りたい、考えてみたい」という時、本書はお薦めできます。例えば、次のような数式を図で綺麗に証明する例に触れることができます。
・(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad+bc)^2+(bd-ac)^2
・1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=1/4{n(n+1)}^2
・1^1*1!×2^2*2!×...×n^n*n!=(n!)^(n+1)、ここでn!=n*(n-1)*...*2*1
こうして図による数式の証明の「美しさ」に気付く／味わううちに、数学の美的感覚に磨きがかかります。このような【科学的美的感覚】が数学上の発明に必要だと、数学者・アダマールが「数学における発明の心理」で述べています。本書は大学受験生から数学愛好者までお薦めできると思います。
証明の展覧会〈2〉眺めて愉しむ数学
販売元： 東海大学出版会
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原著「Proofs Without Words II:More Exercises in Visual Thinking」を再編集した本です。原著では説明はなく、ひたすら図が並んでいるだけですが、日本語版は訳者による簡単な解説がついてフォローしやすくなっています(ページ数の関係で一部問題が割愛されていますが)。
「子どもに教えたくなる算数」(栗田哲也)「代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ」(中村義作, 阿部恵一)を読まれた後、「数式の証明を図で考えるケースをもっと知りたい、考えてみたい」という時、本書はお薦めできます。例えば、次のような数式を図で綺麗に証明する例に触れることができます。
・等差数列をなす４つの正の数a, a+d, a+2d, a+3dの積は２つの数の平方差に現わすことが出来る
・三角関数の加法定理、和積(差積)の公式各種
・0＜a＜bの時、(a+b)/2＞(b-a)/(log(b)-log(a))＞(ab)^(1/2) (log:自然対数)
・1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
・1^2+(1^2+2^2)+...+(1^2+2^2+...+n^2)=1/3*{n(n+1)/2}*{(n+1)(n+2)/2}
こうして図による数式の証明の「美しさ」に気付く／味わううちに、数学の美的感覚に磨きがかかります。このような【科学的美的感覚】が数学上の発明に必要だと、数学者・アダマールが「数学における発明の心理」で述べています。本書は大学受験生から数学愛好者までお薦めできると思います。
証明論と計算量
販売元： 裳華房
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証明論入門
販売元： 共立出版
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初学者のための整数論
販売元： 現代数学社
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