和書 492168 (306)
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初等解析入門
販売元： 東京大学出版会
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定理は一般化して書いているのに、証明はいい加減。
分かりやすさを求めるなら、定理を、３次元でとめればいいと思う。
ｎ次元まで拡大して説明するのなら、きちんと証明して欲しい。
どっちつかずの、いい加減な本であった。
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初等解析学―実数+イプシロン・デルタ+積分
販売元： 培風館
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ε-δ論法をすっきりと理解したい人向けの本です。
初等解析学と銘打ってますが内容としては無限概念の獲得を第一の目的とした本です。そういう意味で解析学の本としてはあまり役に立ちません。
しかし、無限概念を理解したい、ε-δの使い方はなんとなくわかるけど実はいまだに何を意味しているかわからないという人には最高の本となります。
内容としては冒頭の実数の構成が主なものです。実数の構成を収束列ではなくいまどき珍しいデデキントカットで説明しています。
普通の教科書などに載っている収束列で実数を構成する説明は簡潔でわかっている人にとってはそちらの方が自然なのですが、無限概念を理解していない人にとっては意味がとりずらいものになってしまいます。
しかし、デデキントカットによる説明ならば説明が冗長で煩雑になってしまうかわりに理解がしやすいです。
この実数の構成を理解したならば自ずと無限という概念を獲得しているでしょう。
説明自体も異常に丁寧ですので誰にでもお勧めできる本です。
初等関数概説―いろいろな関数
販売元： 森北出版
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初等関数の数値計算 (シリーズ新しい応用の数学 (8))
販売元： 教育出版
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初等 関数論
販売元： 裳華房
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初等幾何入門―公理から考える
販売元： 日本評論社
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初等幾何のたのしみ
販売元： 日本評論社
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初等幾何学 (新数学入門シリーズ)
販売元： 森北出版
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初等幾何学作図問題
販売元： 内田老鶴圃
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初等常微分方程式の解法
販売元： 牧野書店
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本書は理工系大学の学部１，２年次で学習することが多い常微分方程式の初等解法についての行き届いた入門書である。
まず、第１章では高校２，３年で学ぶ多項式や三角関数の微分法から解説されているので、これらに不安のある学生にとって復習になり
有益であろうと思われる。また指数関数の説明は十分詳しくなされているから、指数が一般の実数の場合の指数関数について一通り理解することができるだろう。その他、後で必要になる対数関数、逆三角関数、双曲線関数に対しても厳密に取り扱われている点に教育的な
配慮がある。次の第２章は学部１年次までの積分法のまとめである。特に有理関数（分数関数）の不定積分については具体例を含めて
詳しく解説されている。第３章以降が本論であって、第３章は変数分離形、同次形などの典型的な１階常微分方程式の求積法、第４章は線形常微分方程式の解の性質とその解法が平易に述べられている。特に２階以上の線形微分方程式の解の表現に必要な複素変数の
指数関数の手短な説明があるのもよい。第５章は定数係数の高階線形常微分方程式の解法に有効な演算子法の解説である。他の類書
に比べてもこの部分の説明は要領よくまとめられており、必要な多項式の性質も誤魔化すことなく取り扱われている。また表現法がやや
難しい一般的な解法についても言及されている。第６章はラプラス変換の初等的な入門とその線形常微分方程式への応用として、ラプラス
変換による解法と解の積分表現公式が与えられている。第５章以降はやや程度が高く、数学が苦手な学生には難しいだろう。しかし、一般の理工系大学の学部１，２年生にとっては本書の第４章までを読むことは大変役立つのではないかと思われる。著者は常微分方程式の
専門家であるので内容は十分厳格に記されており、非常に信頼のおける常微分方程式の入門書となっている。きちんと常微分方程式の
初等解法を学習したい学生に薦めます。