和書 492168 (71)
はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ!
販売元： 幻冬舎
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この本はタイトルが示す通り、数学初心者（挫折者も）を数の世界に導きます。数という山の道を丁寧に案内してくれるので、読み進むうちに「自分も数の山に入れるんだ、登れるんだ」という充実感が味わえるでしょう。その内容は、入門書にもかかわらず、著者不朽の名作『虚数の情緒』と比べても見劣りません。レベルを落とさずに、わかりやすさをアップさせている点はさすがです。小・中学生のみならず、数学に対してしり込みしてしまう大人も十分楽しめます。むしろ、そのような大人にこそ、おススメします。読めば同じシリーズの２、３も読みたくなると思います。
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫)
販売元： 幻冬舎
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小学生を対象とした算数・数学入門。この『はじめまして数学』シリーズは、それぞれが独立した本というよりも、3巻で完結する内容。1冊目、2冊目、3冊目のサブタイトルを並べてみると、『自然数を終え、無限を掴まえろ！』『ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ！』『二階建ての数「分数」の世界』となっていて、自然数→整数→有理数と数の概念が拡張されていくのがわかる。これはもう、3冊続けて読むべし！読むべし！読むべし！
『はじめまして数学 1』の中心となる数が「1」だったとしたら、本書の中心は「0」。1冊目では、自然数が「1」から始まって、2、3、4…と永遠に（無限に）続いているイメージが強調されていたように思う。本書によって喚起されるイメージは、その自然数の並びが、0を対称点として鏡に映したように、-1、-2、-3…とやはり永遠に続いている様子。「0」を中心として、左右に大きな翼が広がっていくヴィジュアルイメージ。たったそれだけのために2冊、とも言える。だけど数学にとって、そういう数の世界のイメージをもつことが最も大切なことなのだろう。『指数・対数のはなし』（森毅 2006年 東京図書）も、加法的な世界と乗法的な世界との変換の話で最高に面白かった。整数のヴィジュアルイメージをもっていて初めて、加法的世界と乗法的世界の対応付けが面白く感じられるわけ。
大高さんのイラストが良い。これはヘタウマのイラストに味があるとかそういうことではなくて、著者の書いた文章を読んで、数学に関しては素人のイラストレーターがその想像力を最大限に膨らませて描いたイラストだと思うから。イラストのタッチは全く異なるけど、『石頭コンピューター』（安野光雅 2004年 日本評論社）のイラストに匹敵すると思う。
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ!
販売元： 幻冬舎
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著者には「虚数の情緒」という後世に残るであろう名著があるが、何せ大著で入門編としてはちょっと尻込みする方も少なくないと思う。そういう方にお奨めなのがこのシリーズ。
これまでの３冊とも揃えることをお奨めするが、中でも第２巻は正の数、負の数の意味（ゼロの意味）から虚数とは何かまでをわかりやすく、イメージしやすいように教えてくれます。小学校高学年から中学生ぐらいまでに最適です。
はじめまして数学〈3〉二階建ての数「分数」の世界 (幻冬舎文庫)
販売元： 幻冬舎
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小学生を対象とした数学入門『はじめまして数学』シリーズの第3巻にして最終巻。「自然数」「整数」ときて、ついに「有理数」の世界へ。このシリーズは、本来3冊分で1冊の本なのだと思う。しかし、それでは大変な分量（600ページ超）になるので3冊に分けた、という印象。3冊合わせて五つ星。
極端な言い方をすれば、この本、分数の加減乗除の説明をするためだけに1冊250ページまるごと費やしている。著者には、「効率よく計算規則をおぼえさせよう」などというつもりは毛頭ない。計算規則を暗記することになんか何の意味もないのだ。実際、本文中に「本書では、手順を暗記するのでも、証明を追い掛けるのでもなく、実例を体験して貰うこと、数に対する感覚を養い、基本的な法則に対する親しみを持って貰うことを主眼としている」とあった。『数の悪魔』（エンツェンスベルガー 2000年 晶文社）も評判に違わず良い本だったが、こちらのシリーズの方が内容もイラストもずっと良いと思う。
子供相手に本気モード全開。相手が子供だと思って小手先で書かれている本は大人が読んだらつまらないが、子供相手に本当に本気で書かれている本はむしろ大人向きの本よりも面白い。そんな本は、大人が読んでも、あるいは、大人が読んだ方が、面白い。僕はこの本と大人として今出会ったことを幸運に思う。小学生の頃にこの本を読んでいたとして、たぶんこの本の素晴らしさを感じることはできなかっただろう。
はじめよう位相空間
販売元： 日本評論社
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トポロジーの専門家による本です。
松坂和夫の『集合・位相入門』が一般的な位相空間から始まり、論理を主軸に説明するのに対し、本書は合同・相似と位相の比較から入り、図を多用して説明します。
例えば、合同では2点間の距離を、相似では形を各々維持しますが、位相的な変形では「図形を切ったり貼り合わせたりしない」なら距離や形が変わっても位相的には同じであるとし、ゴムを例として挙げます。その例題として、「Ａ、Ｂ、…、Ｚの内、位相的に同じものはどれか」、という身近で分かり易い例題を持ってくる点も魅力です。
他にも、連続という概念を、紙を破った絵で説明したり、コンパクトという概念を無限に大きな空間とは位相同形にならないこと、と説明したり、直観的な説明がなされています。
練習問題については、略解しかない本も多い中、解答が39ページにもわたっています。更に練習したい人には同著者による演習書も用意されています。
総じて、初学者・独習者に向いている本だと思います。また、松坂等で論理は追ってみたが直観的にはどういうことなのか分からないという人にとっては、目から鱗が落ちる一冊です。
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はじめよう微積分 (アウト・オブ・コース)
販売元： 遊星社
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はてしない数の物語―平方根・無理数 (数学ワンダーランド)
販売元： 国土社
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はみだし幾何学 (岩波科学ライブラリー (18))
販売元： 岩波書店
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はやわかりMaple
販売元： 共立出版
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はやわかりMathematica
販売元： 共立出版
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