和書 492168 (106)
オイラー、リーマン、ラマヌジャン―時空を超えた数学者の接点 (岩波科学ライブラリー)
販売元： 岩波書店
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最近映画で話題の『博士の愛した数式』の関連書。決して数学者の自伝ではありません。
自伝では藤原 正彦『天才の栄光と挫折―数学者列伝』がおすすめです。高木 貞治『近世数学史談』岩波文庫も名著です。「リーマン博士の大予想」の68ページからもぜひ読んでください。関連http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/hoho.htmも必見です。
数学の初心者には難しいかもしれませんが、同じ著者が『数学のたのしみー素数とは？』ではもっとやさしい説明もあります。併せて読まれることをお薦めします。ここで出てくるゼータ関数の不思議さは『数論〈1〉Fermatの夢と類体論 』加藤和也、黒川他の名解説も必見です。
またネットで「数学研究ノート」⇒素数分布にはゼータ関数の説明がありこれも見逃せません。併せて｢素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦｣も読むと良いと思います。
「無限の天才―夭逝の数学者・ラマヌジャン 」もあります。
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ソリトンがひらく新しい数学 (岩波科学ライブラリー (4))
販売元： 岩波書店
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ブックガイド <数学>
を読む (岩波科学ライブラリー 113)
販売元： 岩波書店
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特に面白かつたのは、新井紀子さんの「わからない」から「わかる」にいたる話。きちんと計算ができない問題として、テイラー展開は「三角関数など計算がよくわからなかつた関数を多項式で近時する手法」、フーリエ変換は「計算がよくわからないさまざまな関数を三角関数で近似することで、テイラー展開との併せ技で計算する」ことです。また山下純一氏のグロタンディークの自伝話はガロアやアーベル、ラマヌジャンの自伝を読んだ時と同じく涙がこぼれる感情を抑えるのに困りました。
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解析入門 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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大学の初年級で学ぶ解析学の書籍で有名なものは、色々あるが、評判の良いものは、杉浦光夫（著）解析入門１〜２（トータル 870ｐ）[数学が好きな人に推薦]、松坂和夫（著）解析入門１〜６（トータル 1316ｐ）[広く解析学を学びたい人に推薦]、小平邦彦（著）解析入門（514ｐ）[解析学の基本を学びたい人に推薦]である。特に、小平邦彦の書籍は、数学的厳密さを或る程度保ちながら、直感的に理解し易いような記述への配慮が成されている、解析学の入門書です。一部に記述内容の重複する箇所があったり、また、２１世紀的記述では無い点もありますが、書籍の内容と出費金額のバランスの点から云って、大学の初年級で学ぶ解析学の書籍としては、小平邦彦の書籍が良いと思います。
岩波書店では、この「小平邦彦（著）解析入門（岩波基礎数学選書）(1991年）- 絶版 -」の復刊希望者の多さに応えて、小平邦彦（著）解析入門１〜２（軽装版）を出版しているので、こちらを購入すると良いでしょう（内容は同じです）。
なお、数学好きで、現代的記述の解析学の書籍を望む人は、加藤十吉（著）微分積分学原論（286ｐ）がスッキリした内容で良いと思います。
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確率論 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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最近の数理ファイナンスの影響もあって、確率論の教科書があらゆる立場の研究者によって
書かれています。しかし、本格的な伊藤解析の勉強を始めるにあたっては、その創始者の伊藤先生の
本(これまで絶版でした)で勉強したいと考えていました。
本を読み始めて気付くことは、的を得た証明方針をとっていること、そして、
高度なことを出来るだけ易しく伝えようとする語り口に感動します。
世界で最も確率論を理解している先生だからこそ出来る、神技です。
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環と加群 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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関数解析 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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群論 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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現代解析入門 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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集合と位相 (岩波基礎数学選書)
販売元： 岩波書店
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