和書 492168 (119)
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エッフェル塔で数学しよう (数学のドレミファ―数学の世紀)
販売元： 黎明書房
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江戸初期和算選書 〈第1巻〉
販売元： 研成社
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江戸初期和算選書〈第2巻〉
販売元： 研成社
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江戸初期和算選書〈第3巻〉
販売元： 研成社
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絵とき 機械の数学早わかり
販売元： オーム社
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江戸庶民の数学―日本人と数 (日本人と数)
販売元： 東洋書店
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江戸の算術指南―ゆっくりたのしんで考える
販売元： 研成社
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江戸のミリオンセラー『塵劫記』の魅力―吉田光由の発想
販売元： 研成社
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確率的発想法~数学を日常に活かす
販売元： NHK出版
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本書のテーマは確率というよりも不確実性といった方がいいかもしれない。
この世の中にある不確実性をいかに取り扱って生きていくか、それが本書のメインテーマだろう。
保険やギャンブルといったリスク及び不確実性とヘッジのメカニズムは、ある程度知っているとはいえ、うまく説明している。
特に、個人のリスクはヘッジできても、社会全体のリスクはヘッジできない、というのは重要だ。
インフォームド・コンセントに潜む罠は、個人的には目から鱗だった。
インフォームド・コンセントでは統計的にしか説明がなされない（９割の確率で成功する手術とか）が、患者にとって起こるのは成功か失敗かの、つまり１か０かの世界なのだ。
自分と同様の環境では９割の人が成功するとか言うのは、私という患者にとってはどうでもいい話で、重要なのは私が手術に成功するかなのだ。
被害を母体全体に広げて割ってしまうところに、統計の落とし穴があるのだ。
後半では、フランク・ナイトの提起したリスクと不確実性の問題が軸となる。
リスクは発生確率が予見可能だが、不確実性は発生確率さえわからない状況だ。
そして、人々は不確実性をより回避したがる。
これを筆者は、確率の加法性の放棄、つまり足しても１にならない確率、を考えることで説明する。
確率がわからない状況下では、確率が最低となる状況×得点、で得られる期待値（マルチプル期待値）が最大となるように人々は行動するというのだ。
次に、情報の欠落が不確実性を呼び、その情報がコモン・ノレッジ（全員が知っており、さらに全員が知っていることを知っている状況）になることで不確実性回避と同じ現象が発生することを論ずる。
そして、これらを組み合わせると、ロールズの正義論を新しい角度から眺められるのだ。
まず、無知のヴェールの状況下では、人々は不確実性の中にいる。
しかし、基本財にかかわるイベントについては、人々は見分けることができるので、基本財にかかわるイベントはコモン・ノレッジになる、つまり不確実なものではなくなる。
すると、不確実ではないイベントの方が期待値計算ではより大きい重みが置かれるので、結果として「不遇な人々の利益の最大化」になる。
最後の２章では、針を過去に向けて、起こらなかった出来事に対する確率論を展開する。
責任概念とかが絡んでくる部分だ。
個人的な意見としては、そもそもマルチプル期待値の考え方そのものに疑問が残る。
というのも、この方法だと、ツボの中に赤玉と白玉が何個かずつ入っているがその比はわからない状況で
１ 何を引いても必ず１００円もらえる
２ 赤玉を引いたら２００円、白玉を引いたら１００円もらえる
の二通りのくじを考えると、どう考えても２に参加すべきなのに、マルチプル期待値の考えではどちらに参加しても同じという結論が出てしまう。
また、基本財がすべて、そしてそれのみがコモン・ノレッジになるかどうかはかなり微妙なところだと思う。
しかし、ロールズの理論への数学的アプローチとしては非常に野心的で、興味深いものである。
なお、ロールズの議論への、本書とはまったく違った角度からの数学的アプローチとして、佐伯胖『きめ方の論理』がある。
こちらは社会決定理論の観点から、ロールズの難点も指摘しつつも、その意義を強調している。
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商売往来の世界―日本型「商人」の原像をさぐる (NHKブックス)
販売元： 日本放送出版協会
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