和書 492168 (153)
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確率のる・う・る (新編バイパス)
販売元： 三省堂
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確率表現関数 (UP応用数学選書)
販売元： 東京大学出版会
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確率微分方程式―入門前夜 (すうがくぶっくす)
販売元： 朝倉書店
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1部は読み物としてすらすら読めるような内容なのに対して，2部は説明不足な教科書という感じになっています．「はじめに」を見ると，最初は読み物のように書こうとしていたが，途中で厳密に書かなければと思い直したとあり，それがこのようなちぐはぐな内容を生む結果になったのではないかと思います．特に2部は内容的にも中途半端になっており，これなら最初から他の本を見たほうがいいでしょう．結果的に，誰をターゲットに書かれた本なのか分からなくなっています．
このようなものになってしまうくらいなら，初志貫徹してすべて1部のノリで書ききったほうが，ずっと良かったのではないかと思うのですが・・．
確率微分方程式
販売元： 岩波書店
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確率微分方程式―入門から応用まで
販売元： シュプリンガー・フェアラーク東京
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重要な定理の証明は殆ど他書任せです。
ブラウン運動の構成もしてません。
確率積分の定義は簡単な場合のみです。
本書に厳密な議論は一切登場しません。
なぜならこれは訳者も述べているように「前菜」だからです。数学的に厳密な議論は前菜を楽しむには余計との配慮からでしょうか。御尤もです。
この本の読み方は２通りあります。
一つは「学習の強い動機付けを得る」目的で軽く目を通す、となりましょうか。先ほども述べたように本書は「前菜」です。確率微分方程式を数学的にきっちり身に着けようとすると、確率論の基礎全般、特に条件付確率分布に関する深い理解と、（連続時間）マルチンゲールを中心とした確率過程を事前に学習済みであることが必要です。ブラウン運動の構成やその性質に関する諸々の定理を理解することは必須ではありませんが重要ですからこれも学習する必要があるでしょう。その後、確率積分についての長い議論が待っています。これらを全てクリアした後、ようやく確率微分方程式に突入です。よほど確率論に興味がないとこれらをこなすことは難しいでしょう。
しかーーし！！
本書はこのような長い道のりを無視して、確率積分、確率微分方程式の世界を見せてくれるのです。取り上げられた応用を目にすれば、学習する強い動機付けが得られること請け合いです。大変有難い本です。
第二の読み方は「デザート」として。
数学科で求められる厳密な読み方でもって本書を通読するのは不可能です。本書で省略されたステートメントや定理の証明をフォローのためには他書を参考せねばなりません。肝心の本書は隅に追いやられ、参考文献に時間を割くこととなるでしょう。本書は「省略」のオンパレードですから仕方ありません。そこで本書での習得は諦め、前菜として楽しんだ後、一旦カラザスなどのしっかりした本を学習することお勧めいたします。その後また本書に戻ってみてください。デザートを味わうかの如く楽しくウキウキしながら本書を堪能できることでしょう。
図解雑学 確率モデル (図解雑学-絵と文章でわかりやすい!-)
販売元： ナツメ社
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高等数学の塊のような確率をあまり数学が
詳しくない人間にもわかるように図と絵で
説明してくれている
とは言っても、数学であるからには数式からは離れられない。
簡単とはいかないのが難しいところ
確率モデルって何だろう―複雑系科学への挑戦
販売元： ダイヤモンド社
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実験的なモデルの羅列が続くので、応用的な面が見えなくて最初は読むのがつらいですが、Ｐ．３０近辺で「ユニバーサリティーのクラス」に言及するあたりから、印象が一ぺんに変わります。ちょっと鳥肌がぞわぞわっと来ました（僕だけか？）。複雑系で取り扱う概念を広く浅く取り上げている分、パンチはありませんが一通りの概念を具体的にさらってくれるのと、複雑系科学の可能性を（控えめですが）背後にひしひしと感じさせてくれる不思議な本です。初心者用の入門書としてはたとえ話とか少なくてとっつきにくいですが、逆にそのほうがシンプルで好感が持てました。
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確率モデル入門
販売元： 朝倉書店
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確率モデルの基礎―金融工学を視野に入れた確率論的考え方
販売元： 東京電機大学出版局
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普通は、測度論的な確率論の本はとても難しいのですが、この本は測度論
を前提とせずにわかりやすく書かれています。
１章から６章までが、確率論の内容で、７章から９章が確率過程(離散確率過程、Brown運動)のことが書かれています。
経済学部で大学１年の数学を全くやったことない人には少し難しいと思い
ますが、大学１年の微積分、線形代数をかじったことのある人なら、なん
とか読みこなせると思います。
確率の簡単な計算をするだけが、目的の人には勧められませんが、測度論
とかが気になる、数学専門以外の人には勧められます。
厳密な証明で難しくなるところは省いているので、細かい所は確率論、
測度論の専門書を読む必要があります。
この本で数学用語に慣れて、他の確率や確率過程の本に挑戦しましょう。
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確率モデルの数理分析―生産・在庫モデルと信頼性・待ち行列モデル
販売元： 九州大学出版会
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