和書 492168 (200)
![]()
極限の不思議
販売元： 新風舎
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
曲線―幾何学の小径
販売元： 培風館
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
曲線・曲面と接続の幾何 (数学レクチャーノート入門編)
販売元： 培風館
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
本書は微分幾何学やゲージ理論にとって不可欠な接続の理論に関して分かり易く書かれたものです。S1やSO(3)の曲線や曲面への作用を中心としてS1束を念頭に置きながら、具体的にイメージ出来る対象について平易に説明された良い入門書です。各章は簡潔にまとめられており、単位束上の接続形式、局所版と大域版のガウス・ボンネの定理、オイラー数とガウス曲率との関係、ホロノミーなど内容は豊富です。また、微分形式が接続の理論においてどのように活用されているのかを見るのにも良いと思います。
曲線と曲面―微分幾何的アプローチ
販売元： 裳華房
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
この本を手にされる方の多くは、小林 昭七著『曲線と曲面の微分幾何』を既に読まれた事があるだろう。小林先生の本と同じ精神で書かれた本書は、曲線と曲面という身近な幾何学的対象は奥が深く、今日でも十分魅力ある研究対象であることを教えてくれる。ここで本書の魅力の由来について述べてみたい。
先ず、類似の書物で殆ど触れられていない興味深い話題が解説されているという事実を挙げたい。「平面閉曲線の正則ホモトピー同値性を回転数で判定する」ホイットニーの定理や単純閉曲線の４頂点定理の証明などがこの例である。
次に、「証明が複雑で難しい」という理由で、通常の入門書では証明が省略されている定理に対し、簡明な証明が与えられている事を挙げたい。曲面のガウス曲率を第一基本量で表現するガウスの表現公式の証明や2次元リーマン多様体上の局所等温座標系の存在定理の証明などは、この好例である。特に、ポアンカレの補題を巧妙に用いる後者の証明は、「素晴らしい」の一言に尽きる。
最後に、「平均曲率一定曲面論」のステキな話題の存在を挙げたい。本書では、アンデュロイドやノドイドなどの「デロネイ曲面」の平均曲率が一定であることが、一般論からの帰結ではなく、直接計算で求められている。本文では計算方法の概略と結果のみ記してあるが、このハードな計算を最後まで遂行されることをお勧めしたい。剱持著『曲面論講義』に述べられている平均曲率一定回転面の一般論とは異なる、本書のアプローチもまた非常に味わい深いものであることを確信されるだろう。
本書は、この分野の標準テキストとして定評がある小林先生の本と互いに補完する内容を多く含み、どのレベルの読者にも強くおすすめできると思う。
曲線と曲面の微分幾何
販売元： 裳華房
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
タイトル通りです。
正直言って、期待して買ったけれど期待外れだったかな。
理解の過程では、役に立ちませんでした。(言い過ぎではない。)
そのおかげで、タイトルの２冊と出会うことが出来たので文句は言えませんね。
曲線論・曲面論―Mathematicaで探索する古典微分幾何学 (Computer in Education and Research)
販売元： ピアソンエデュケーション
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
曲面と3次元多様体を視る―空間の形
販売元： 現代数学社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
とにかくイラストを見て楽しんでください。「トポロジー万華鏡〈1〉〈2〉 」、「リーマン幾何学―ビギナーズ・ガイド 」フランク モーガンや「曲面の不思議」郡 敏昭と併読すればより楽しめます。邦書では数式なしでこれだけの本は珍しい。少し古い本ですが「微分・位相幾何」和達 三樹と「物理学における幾何学的方法」B.F. シュッツも微分幾何学と物理学の接点を知るのに必見です。この本を読むのにネットで「高校生のための微分幾何」や「Emanの物理学」などがかなり役立ちます。
![]()
曲面と結び目のトポロジー―基本群とホモロジー群 (すうがくぶっくす)
販売元： 朝倉書店
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
本書は大学の数学科での講義を元に基本群とホモロジー群を主題にしたものです。証明の厳格さより計算する力を付けるために書かれたものです。計算力を付けるにも基本群とホモロジー群とに関するイメージが重要ですが、このバランスを取るのが難しかったためか、計算力を付けるにしても、概念の基本イメージをつかむにしても中途半端な印象が残ります。計算力を付ける観点からはもう少し具体的な計算例を増やした方が良いと思います。しかし、数学科学生を対象としているためあるいは紙面の都合上、これ以上のレベルダウンは望めないと思います。数学を主として研究していない人には、かなり数学的素養が必要だと思います。最後に本書は講義録を元に書かれているためか、「です、ます」調が使われています。これには私個人、かなりの違和感を感じました。
曲面の幾何 (現代数学への入門)
販売元： 岩波書店
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
![]()
曲面の幾何構造とモジュライ
販売元： 日本評論社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）