和書 492168 (219)
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群と幾何学
販売元： 現代数学社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
難波先生の本はいずれも楽しく図柄が多いがこれは特に最高です。
群の定義は簡単で、結合法則をみたす二項演算が定義され、単位元という特別な元が存在し、各元に逆元が存在するというだけ。
こんな簡単な概念が「対称性」を記述する強力な道具であるということが驚きである。
前半は主に群論の説明で「入門入門群論」石谷茂、「よくわかる代数」石村園子、「代数的構造」遠山啓やインターネットのＨＰで「らいおんの家」-いろんな知識・群論・・などと併読し、後半の基本群と被覆写像は「トポロジー万華鏡」で知識を補強しながら読めば読破は容易です。是非とも手元に置きたい本です。最近の「対称性からの群論入門」も読みやすいほんです。
群の発見 (数学、この大きな流れ)
販売元： 岩波書店
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
入門書では無いようです。でも入門書のような語り口（図形の対称性といった）で開始されます。でも本書はガロア理論が目標です。現在では代数方程式の解法とは無関係にガロア理論は構築されているようですが、足場を見せる本書では代数方程式の解法から所謂「本編」が始まります。そして代数方程式の冪根や「体」、可換環の知識が必要になってきます（通り一遍な解説はあります）。でも既約多項式については説明がありません。読み進めば意味するところが判ってはきます。なので章を追うごとに「えっそんな予備知識も仮定されていたの？」とだまし討ちにあったような気になります。補題として証明すべきことが研究課題、問題として提示されているだけの場合がほとんどです（証明のヒントはありますが、どちらかというと具体例から法則性を帰納させる方法をとる）。論理の飛躍も章を追うごとに大きくなります。
だけど、とてもよい本です。ガロアはガロア理論という「舞」を構築するに中ってその「舞台」である「体」の理論を充実させる必然があったのです。「体」の公理や有理数、実数、複素数が「体」であることは数学に興味があれば誰でも知っているでしょう。その程度の知識だけでも、そしてかつ、「不十分」というしかない説明でも、自然と読者に考えさせ、ガロアが「体」に対して見ていった深みを自ら見ることができるようになっています。著者が意図したのかどうかは判りませんが絶妙です。そうして初めて「体」という概念の重要性が理解できます（できました）。
「群の発見」というのに「体」での考察がほとんどなので評者も「体」についてばかり書きましたが、「体」という大地の上に広がる「群」というさらに広大な宇宙を発見した物語なものですから。。最後に「同型写像」「準同型写像」はとても強力な武器ですねー。
自分には「星５つ」ですが、この本のスタイルにはなじめない人もいるでしょうということで「星４つ」です。
群上の調和解析 (すうがくの風景)
販売元： 朝倉書店
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群論
販売元： 岩波書店
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群論への30講 (数学30講シリーズ)
販売元： 朝倉書店
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10年以上前に読みましたが，本当に画期的な本だと思いました．この1冊のみならず，シリーズ全体を通して，著者が数学を自分の美意識で表現しています．通常の数学書では，数学の美は読者自身が定理や証明の背後に自力で発見しなければなりません．それが数学書を読むことのしんどさの原因なのですが，この本・このシリーズでは，著者がそれを豊かなイメージで助けてくれます．ただ，それは逆に言えば著者の数学観に染められるということでもあり，やはりシリアスに数学を勉強したい人は，かちっとした本も読むべきでしょう．
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群論への入門
販売元： サイエンス社
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群論入門 (サイエンスライブラリ―理工系の数学)
販売元： サイエンス社
Amazonのカスタマーレビュー（口コミ）
群論入門 (サイエンスライブラリ理工系の数学)
販売元： サイエンス社
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しばしば代数の参考書に群論の入門書として掲げてある本はまたしても初学者向きではありません。整数論の合同式、類別、剰余類は「すぐわかる代数」石村 園子、「素数夜曲」吉田 武 、「代数的構造」遠山啓、「入門入門群論」石谷 茂、「化学や物理のためのやさしい群論入門」、「対称性からの群論入門」などやさしく書かれた本で足ならししてから読もう。但し
理解できれば「はじめての群論」斎藤 正彦と同様その引き締まった簡潔さに感動します。
ネットでも群論は「物理のかぎしっぽ」、「らいおんの家」でも
わかりやすく解説されています。
引き続きhttp://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/index.html
http://www.nurs.or.jp/~lionfan/ironna_05.html
http://www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~matsuo/lect2005/lecture2005.pdfコピー＆ペーストで御覧ください
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群論の基礎 (基礎数学シリーズ)
販売元： 朝倉書店
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非常に分かりやすく書かれている。初心者にとっては、説明が少し分かりにくいだけで、何日も悩んでしまったり、途中で読むことを辞める原因になる。その点で、この本は、初めて抽象的な代数学を学ぶ人にとっては、とても良い。
この本は、基礎に絞って書いているので、これを読み終えたら、もっと高度な本に挑戦すれば良い。
群論の進化 (代数学百科)
販売元： 朝倉書店
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この本では定理に対する厳密な証明はある程度省略し群論の進化の流れを解説されています。その為、詳しい証明も知りたいという人には不向きだと思いますが、大まかな流れを知りたいというかたには最適です。