和書 492168 (263)
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古典型単純リー群
販売元： 現代数学社
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Lie群の初学者に適当なものであると思われる。リー環から続きとして学んでもよいし、リー環と同時に並べて勉強しても都合がいい。面白いと感じたのは、リレー夜話という著者の数学とのかかわりについて、生い立ちと並べて書いてあるコーナーがあることである。直接リー群などとは関係ないが、初学者にとって数学に対する姿勢など、興味深いものを感じさせることができると信じる。
古典群―不変式と表現 (シュプリンガー数学クラシックス)
販売元： シュプリンガーフェアラーク東京
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古典群の表現論と組合せ論〈上〉 (数理物理シリーズ)
販売元： 培風館
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古典群の表現論と組合せ論〈下〉 (数理物理シリーズ)
販売元： 培風館
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子どもをすくすく伸ばすそろばん―脳をきたえすこやかな成長を助ける
販売元： 出版文化社
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コホモロジー
販売元： 日本評論社
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序文にあるように大学での学問紹介のための本です。現代数学の雰囲気をつかむ為の本と割り切って分からない箇所はとばして読むと良いと思います。高校で学んだ｢微積分の定義｣でも厳密に集合論からやればメチャメチャ難しい。でも物理数学の本はわかるし皆さんが活用しているはず。
この本と｢現代数学の土壌｣での深谷賢治氏の解説と併読すればもっと現代数学の雰囲気がわかるので必見です。オイラー標数が｢長さ｣、｢面積｣などの高校までに学んだ定量的な性質（計算）から定性的な性質である位相不変量であること。この幾何学上の発見が新しい数学（ホモロジー）のスタートになった。単体やベッジ数はホモロジーの中心的概念。また代数分野から交換可能なアーベル群のガロア群の概念。解析からは位相空間とその間の連続写像、群とそのあいだの準同型写像などは圏の例である。代数における非可換性は解析における非線形性にあたる。佐藤超関数の主眼はデルタ関数をコホモロジーを用いて理解することである。佐藤はその主要部分（層係数局所コホモロジー）をグロタンディークとは独立に建設した。
コホモロジーのこころ
販売元： 岩波書店
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代数幾何、代数幾何で必要になるホモロジー代数の「こころ」が独特の語り口で展開されています。イメージやアイディアを予め知るのに向いています。が、説明が丁寧で敢えてすっきりした形で書いてないので、この本だけでホモロジー代数を勉強するのはちょっと大変だと思います。別の教科書的な本で勉強した後に眺めると、「ああ、こういうことか」と知識が整理されてよいように思います。
コマの幾何学―可積分系講義
販売元： 共立出版
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コマ大数学科特別集中講座
販売元： 扶桑社
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「99.9%は仮説」の著者・竹内薫が、隔週で出演しているテレビ番組「ビートたけしのコマネチ大学数学科」が結構良い視聴率を取っているので出版された本(らしい)。
本書はネットで買ったので立ち読みもしていない。
買う前は、番組で紹介されていた数学問題が全部紹介されていて、解法もそこそこ詳しく載っているものだと勝手に期待していた。
しかし、本書はたけしと竹内薫の対談が70%と、番組からセレクトした数問を掲載しているだけ。しかも問題の掲載の仕方が、
●番組で使われた例題と問題文をそのまま掲載
●番組再現と称し、番組中で解答者が言った言葉を、ただそのまま掲載
●そのくせ、誰がどういう回答を出したのかは掲載されていない
●解法も番組で竹内等の解説者が言ったまま掲載
この番組は解法を端折りすぎることがある。たぶんディレクターがバカで、どこを端折ったらいいか理解しないまま編集しているのだろう。
この本は、その悪い放送の時の問題と解法をそのまま出している(全部じゃないが)。
どう考えても、フジテレビ出版の適当な頭の悪い編集担当が、番組のビデオを見て、そのままセリフ興しをして、番組で使われたテロップやフリップをそのまま載せているだけの本だ。解答者がどう答えたかが掲載されていないのは、回答はフリップに手書きするからではないだろうか。
この本の執筆に、竹内薫もビートたけしも関与していないのではないだろうか。番組で見せる二人の数学に対する真摯な取り組みをみていると、あの二人が執筆に関与していて、ここまでヒドイ手抜き本を出版するとは思えない。
しかしまあ、こういう程度の低い本を平気で出版する出版社があるから、出版界は沈没していくんだよ。
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小町算と布ぬすっと算―わらべうたと物語でつづるたのしい算数 (やさしい科学)
販売元： さ・え・ら書房
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