和書 492168 (391)
数理論理学入門
販売元： 朝倉書店
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数理系のための基礎と応用 微分積分〈1〉―理論を中心に (ライブラリ理工新数学)
販売元： サイエンス社
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数学科の学生は専門であるため、ε-δ論法に基づいた厳密な理論を学ぶようです。しかし、工学系の学生は必ずしもそうではありません。
私は工学系出身ですが、当時の数学の講義では、理論は最小限に済ませて、計算演習の方に重点が置かれていました。
しかし、専門が進むにつれて厳密な数学を学ぶ必要が生じる場合があります。例えば制御理論、情報理論、数理計画法などを研究するような場合、厳密な数学が必要となります。
専門課程では、解析入門や解析概論を一から読んで復習するような暇はありませんし、大まかな結論は分かっているので意欲も持続しません。
そのような状況で解析学をブラッシュアップするには、この本は良書であると思います。実数の連続性や連続関数の性質など、抜け落ちがちな内容についてはコンパクトにまとめてありますし、細かすぎる内容については紹介程度にとどめてあるため、通読するのが大変ということはありません。当然、既知の内容も多いのですが、意外な再発見もあり、楽しく読めました。
下巻と合わせて、理論系の工学部生の再入門用に薦めたい好著だと思います。
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数理系のための基礎と応用 微分積分〈2〉理論を中心に (ライブラリ理工新数学)
販売元： サイエンス社
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多変数となると、一変数の微積のような、厳密な議論はふっとび
いい加減な書き方になるのが日本の教科書では多い。
この本は違う。微積の中にも、平面空間と位相の章を設けて
比較的きちんと解説しようと、しています。
そこは解析教程下に少しにています。もう少し、ページを割いて
解説してくれると、モット分かりやすかったと思います。
巻末の解答も十分丁寧で、山本昌宏さんの本よりも親切です。
この人の本と姉妹編ですから、両方買えば一番いいでしょうが
面白さからまた多変数を詳しく知りたいのなら、この本がお勧めです。
工学部より理学部系の本ですが、それなのに十分応用例も
載っています。個人的には、微積の最高のほんだと思っています。
ドラえもんの算数おもしろ攻略―数量関係がわかる (ドラえもんの学習シリーズ)
販売元： 小学館
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数量化―理論と方法 (統計ライブラリー)
販売元： 朝倉書店
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数列 (モノグラフ)
販売元： 科学新興社
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数列と級数のはなし―等差数列からテイラー級数・フーリエ級数まで
販売元： 日科技連出版社
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値段の割にボリューム満点、著者の気迫が込められた内容の本です。
１５時間程度で読み切れます。軽量、サイズ小、携帯も便利。
数列の幾何―複素力学系への橋渡し
販売元： 森北出版
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数論―古典数論から類体論へ
販売元： 岩波書店
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数論〈1〉Fermatの夢と類体論
販売元： 岩波書店
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本書は既に出版されている「岩波講座現代数学の基礎 数論」の1と2をまとめて単行本として新たに出版したものです。
既にそちらの方で非常に参考になるレビューがあるので、基本的な内容はそちらを参照してください。
本書は私には多少冗長のような気もしましたが、無味乾燥な教科書とは一線を画し、数学の感動を伝えようとする三人の情熱が心地良く読ませてくれる名著です。